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Thin Structures with Imposed Metric

Abstract : Nous considérons des structures fines à métrique imposée, dépendant des variables planaires, non nécessairement réalisable. Nous donnons une présentation synthétique des trois principaux modèles limites. Nous établissons un modèle de membrane généralisé et montrons que son énergie interne s'annule pour les déformations non expansives de la métrique restreinte au plan. Nous rappelons qu'un modèle de flexion généralisé ne peut apparaître que si cette métrique réduite admet des immersions isométriques suffisamment régulières, et que, dès lors que les composantes du tenseur de courbure dont trois indices au moins sont égaux à 1 ou 2 sont nulles, l'énergie de flexion peut s'annuler. Le modèle suivant est alors nécessairement un modèle de von Kármán généralisé dont le minimum est nul si et seulement si le tenseur de courbure est nul, c'est-à-dire si la métrique de départ est plate.
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https://hal-univ-paris.archives-ouvertes.fr/hal-01757026
Contributor : Annie Raoult <>
Submitted on : Tuesday, April 3, 2018 - 12:11:36 PM
Last modification on : Thursday, October 1, 2020 - 9:46:45 AM

File

ImposedMetric.pdf
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Citation

Marta Lewicka, Annie Raoult. Thin Structures with Imposed Metric. ESAIM: Proceedings and Surveys, EDP Sciences, 2018, 62, ⟨10.1051/proc/201862079⟩. ⟨hal-01757026⟩

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